Республикалық ғылыми, ақпараттық-танымдық, педагогикалық журналы
Бүгін:
+7 (778) 313 55 04 martebe2000@mail.ru

Туындыны табу ережелері

 

Мамыров Асылхан Оңталапович 

Қызылорда қаласы №278 орта мектептің математика пәні мұғалімі, магистр

  

Сабақтың мақсаты:

1.Білімділік. Туындыны табудың ережелері мен дәрежелі функцияның  туындысын табу

формуласымен таныстырып, оларды есеп  шығаруға қолдануы, деңгейлік тапсырма  арқылы білімдерін бағалау

2.Дамутышылық.Оқушылардың ақыл-ойын жан-жақты дамыту, мактематикалық сауаттылығын арттыру.          

3.Тәрбиелік.Жауапкершілікке, өз бетімен жұмыс істеуге тәрбиелеу, пәнге деген қызығушылығын арттыру.

Сабақтың түрі: Жаңа тақырып.

Сабақтың әдісі:Түсіндіру, есеп шығару.                                         

Сабақтың барысы:   І. Ұйымдастыру кезеңі.

              Оқушылардың сабаққа дайындығын тексеріп,

              жоқ оқушыларды белгілеу.

ІІ. Үй жұмысын тексеру.

            Формулаларды білесізбе? (тақтада формуланың бір бөлігі жазылады, оқушылар оның жалғасын табады.

ІІІ. Ой қозғау «Формулалар сыры». Кестені толтыру

С`

X`

(Xn) `

(Сv)`

() `






ІІІ. Жаңа тақырыпты түсіндіру.

1-ереже: Егер u және v функцияларының х нүктесінде u/, v/  туындылары бар   болса, онда u + v функциясының х нүктесіндегі туындысы бар және ол   ( u + v )/ = u+ v формуласымен анықталады.

Мысалы:    а) f (x) = х3 + 7х2 + 4х - 1

                   б) f (x) = х7 – 4х5 + 2х - 1

                   в) f (x) = 7х2 –5х8 – 6х – х - 3

2 – ереже: Егер u және v функцияларының х нүктесінде   туындылары бар    болса, онда берілген функциялардың көбейтіндісінің u · v   функциясының осы х нүктесіндегі туындысы бар және ол

  ( u · v )/ = u/ v   + u v/   формуласымен анықталады.

Мысалы:    а) у = (3х2 - 7х + 5)· (2х - 3)

                    б) у = х2 · (3х – х3)

                    в) у = (7х –2)· (3х- 3)

3-ереже: : Егер u және v функцияларының х нүктесінде   туындылары бар  болса, онда u/ v функциясының да х нүктесіндегі туындысы бар және ол

                               

                                        ( )/ = u/ v - u v/  

                                          v               v2формуласымен анықталады.

Мысалы:  а) у = х2 / х+1

              б)  у = х2 +4 / 2х –1

              в)  у = х2+2 / 4х –3

ІV. Сабақты бекіту. 

 

  1. Блиц турнир

 

V. Өзіндік жұмыс. Тест

 

1. у= 7х функциясының туындысын тап.

 

А. 35х                     В. 7х4                         Ж. 35х4

 

2. у=х2+х функциясының туындысын тап.

 

С. 2х+х                  О. 2х+1                       Е. 2+х

 

3. у=sin3х функциясының туындысын тап.

 

Л.3 cos3 x            М. сos3 x                  Н.-3 sin3х

 

4. у= (7х+11)11  функциясының туындысын тап.

 

К. 11(7х+11)11     Д. 77 (7х+11)10         З.   (7х+11)10

 

5.   у=3х3+4х функциясының туындысын тап.

 

Г. 6х2+12х3    А. 9х2+16х3                    Ғ. 9х3+16х4

 

6. у= 3 cos x  функциясының туындысын тап.

 

У. -3 sin x         Т. 3 sin x         Ш. -3 cos x  

 

1

2

3

4

5

6







 

VI. Математикалық диктант

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Қатені тап ойыны

 

f(x)=(x7-3x6+5x-4)/= x6-9x5+5x

 

f(x)=(10x4-4x3-6x+3)/=14x3+7x2-6

 

VIІ. Оқушылар шығармашылығы: Тарихи мағлұматтар беру

 
  • Туынды термині derivee деген француз сөзінің қазақша сөзбе – сөз аудармасы.
  • Туындыны 1797 жылы Ж. Лагранж енгізген.
  • И. Ньютон функцияның туындысын флюксия деп, ал функцияның өзін флюента деп атаған.
  • Лейбниц дифференциалдық қатынас туралы айтқан және туындыны түрінде белгілеген.
  • Туындылар туралы ғылымды жүйелі дамытқан Лейбниц пен Ньютон болды.
  • Қазіргі кездегі    у`, f ` белгілеулерінде Ж. Лагранж енгізді.
  • VIІІ.  «Сөзжұмбақ шешу»






    • Т








    • У







    • Ы









    • Н








    • Д










    • Ы















    • И. Ньютон функцияның өзін қалай атаған?
    • Уақыт бойынша жылдамдықтың туындысы?
    • Дифференциалдық есептеудің  негізгі ұғымы?
    • Туынды туралы ғылымды жүйелі дамытқан кім?
    • Мына формуламен у`= f `(g(х)) g`(х) қандай функцияның туындысын есептейміз?
    • Туындының геометриялық мағынасы функцияның графигіне жүргізілген жанаманың қандай коэффициенті?
  •            §14  № 178

    VІІ. Үй жұмысы.


    • Х. Бағалау
    • ХІ. Қорытындылау




    • Қазақстанның білімді, беделді мамандары болу үшін, оқып, білім алып, көп еңбек ету керек. Болашақ тұғырына бір мақсат, бір мүдде, бір болашақты ұстанып, ертеңіне сеніммен қарайтын Мәңгілік Ел болу үшін, осы идеяны жүзеге асыруда ат салысайық!

  • 1 097